“采用数学功能无缝融合音符”

在音乐中，滑音是指已经被采用数百年的用语，是指用一个音高将音符滑动成低或高音高音符的效果。 但是，只有音高连续变化的乐器，例如人声、弦乐器、长号，才能发挥效果。

现在，麻省理工学院的学生发明了一种在任意两个音频信号之间实时产生滑动效果的新算法。 在实验中，该算法无缝地融合了各种声音片段，如使钢琴音符滑入人声，或将一首曲子融合到另一首曲子中等。 他解释了该算法的论文在最近的国际数字音频效果会议上获得了最佳学生论文奖。

该算法依赖于最佳传输。 这是一个基于几何图形的框架，它明确了在多个起点和终点的放置之间移动对象(或数据点)的最有效方法。 该框架制定于1700年代，应用于供应链、流体力学、图像配准、3d建模、计算机图形学等。

特雷弗·亨德森( trevor henderson )现在是计算机科学专业的研究生，在一个类别的项目中，应用了最佳的传输技术来插值音频信号，或将一个信号混合到另一个信号中。 该算法首先将音频信号分成短片段。 然后，我们发现了将各区间的音高移动到其他信号的音高，从而制作幻灯片效果平滑的幻灯片的最佳实践。 该算法还包括专用技术，能够在音频信号的迁移时维持保真度。

亨德森说，最佳传输被用于明确如何将一个声音的音高映射到另一个声音的音高上。 亨德森说，他是受过电子音乐训练的古典风琴家，是mit广播电台wmbr 88.1的dj。 例如，如果将一个和弦转换为具有不同和声的和弦或具有更多音符的和弦，这些音符将与第一个和弦分离，从而找到可以无缝滑动到另一个和弦的位置。

亨德森说，这是最早将最佳传输应用于音频信号转换的技术之一。 他已经使用该算法构建了能够在广播节目中的歌曲之间无缝过渡的设备。 dj还可以在现场直播时使用该设备切换音轨。 其他音乐家可能会采用它在舞台或工作间将乐器和声音融合在一起。

亨德森在论文中的合着者是贾斯汀·所罗门( justin solomon )，他是电气工程和计算机科学系的x-联赛职业快速发展助理教授。 所罗门( solomon )也演奏大提琴和钢琴，率领计算机科学和人工智能实验室( csail )几何数据解决小组，同时也是计算工程中心成员。

亨德森参加了所罗门( solomon )的6.838 )形状分解)课程。 在本课程中，您需要使用几何工具，例如将最佳实践应用于实际应用程序。 学生项目一般集中在虚拟现实和计算机图形学的3d形状上。 因为亨德森的项目震惊了所罗门。 所罗门说，特雷弗看到了几何形状和音频信号中的移动频率之间的抽象联系，产生了滑动效应。 他整个学期都带着dj设备进出我的办公室。 这不是我想看的，但我对此很感兴趣。

对亨德森来说，这不是件容易的事。 他说。 “当我看到新的想法时，我会问音乐是否适用。 因为，当我们谈论最佳传输时，我想知道把它连接到音频谱上会发生什么。

亨德森说，考虑最佳运输的好方法之一是找到建造沙堡的懒惰方法。 这样，该框架用于计算将各个沙粒从无形桩中的位置移动到砂堡中的相应位置的方法，所需的工作量尽量少。 例如，在计算机图形中，可以通过寻找从一种形状到另一种形状的最佳移动，使用最佳传输来变形或变形形状。

将该理论应用于音频剪辑会导致信号解决的其他想法。 取决于乐器。 乐器通过组件的振动发出声音。 小提琴使用弦，铜管乐器使用空心体内的空气体，但人类使用声带。 这些振动可以捕捉为音频信号，频率和振幅(峰值的高度)表示不同的音高。

通常，两个音频信号之间的过渡通过淡入淡出来实现，一个信号的音量减小，另一个信号的音量增加。 另一方面，“亨德森”( henderson )算法可以使频带从一个片段平滑滑动到另一个片段，而音量不会衰减。

因此，该算法将任意两个音频剪辑分割成约50毫秒的窗口。 然后，执行傅立叶变换，使各窗口成为其频率分量。 窗口内的频率成分被归纳起来成为个别的合成音符。 发送后，映射一个信号窗口中的音符如何移动到另一个信号窗口中的音符。

然后，继承插值参数。 基本上，这是明确各音符从某个信号的开始音高到另一个信号的结束音高的路径的值。 如果手动更改参数值，则会扫描两个位置之间的音高，从而产生幻灯片效果。 也可以将单个参数编程为交叉淡入淡出，然后通过交叉淡入淡出进行控制。 交叉淡化是dj混合板的滑块，使歌曲之间的淡化变得平滑。 随着横流风扇的滑动，插值参数会发生变化，从而达到效果。

幕后有两个创新，可以确保无失真的信号。 首先，亨德森( henderson )采用了一种新的信号解决技术，称为频率重新分配。 该技术将频率单元组合在一起，形成信号之间可以轻松转换的单个音符。 接下来，他发明了将50毫秒的窗口连接起来，并在各个音频信号上合成新相位的方法。 这样，相邻的窗口就不会相互干扰。

接下来，亨德森试图将效果的输出反馈到其输入。 他认为，这可以自动创造出另一种经典音乐效果的连奏。 这是不同音符之间的平滑过渡。 与滑动音(在开始音符和结束音符之间播放所有音符)不同，连奏在两个不同音符之间无缝过渡，不会在它们之间捕捉音符。

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